En 2021 Laufey lanzó su primer EP titulado Typical of Me, el mismo año en que se graduó del Berklee College of Music. Un año después presentó su álbum debut Everything I Know About Love, el cual logró posicionarse en las listas de popularidad tanto en Islandia como en Estados Unidos. Su segundo álbum fue Bewitched, lanzado en 2023, fue un gran paso en su carrera y la llevó a ganar el Grammy al Mejor Álbum Vocal Pop Tradicional en la 66ª edición de los Premios Grammy en 2024. Uno de sus sencillos más conocidos, From the Start, tuvo un éxito notable en países como Canadá, Nueva Zelanda y el Reino Unido, consolidando su presencia internacional.

A Laufey le gusta mucho la música de cantantes famosas del jazz como Ella Fitzgerald, Chet Baker y Billie Holiday. Ellas cantan con una voz muy suave y bonita, y eso le inspira para cantar así. También le gusta la bossa nova, que es un ritmo tranquilo, con músicos como João Gilberto y Antonio Carlos Jobim. Además, escucha música clásica, como la de Debussy y Chopin, que tiene melodías muy bonitas y calmadas. También le gustan cantantes más modernos, como Norah Jones, que mezcla jazz con pop, y Taylor Swift porque cuenta historias en sus canciones. Laufey junta todas estas ideas para hacer su propia música, que es muy especial y diferente